**Zusammenfassung**<br> <em> Moderne Aufnahmetechnologien, wie die Computertomographie in der Medizin oder das Elektronenmikroskop in der Biochemie, sind heutzutage in der Lage, Aufnahmen in hohen Auflösungen und damit sehr großem Detailreichtum zu erzeugen. Werden die Daten in Form eines einfachen kartesischen Gitters gespeichert, dann wird allerdings für diese Aufnahmen mit Auflösungen von bis zu 5000³ Voxeln sehr viel Speicher benötigt.<br> Da nicht alle Voxel brauchbare Informationen enthalten, ist es sinnvoller, lediglich die Voxel zu speichern, die interessante Daten enthalten. Allerdings besteht bei solch einer Komprimierung das Problem, daß die Algorithmen für die benötigten Operationen, wie zum Beispiel Dilation oder Erosion, auf solchen speichereffizienten Datenstrukturen sowie der Zugriff auf die einzelnen Daten unter Umständen sehr langsam sein kann.<br> Ziel der Arbeit war der Entwurf einer speichereffizienten Datenstruktur zur Verwaltung komplexer Datensätze. Die Datenstruktur soll auf der Grundlage der Hierarchischen Lauflängenkodierten Niveaumenge von Housten u.a. aufgebaut werden, welche sich im Vergleich von mehreren speichereffizienten Datenstrukturen für volumetrische Datensätze in der Studienarbeit "Vergleichende Studie zur Verwaltung großer volumetrischer 3D-Datensätze mit dem Schwerpunkt auf den hierarchischen und lauflängenkodierten Datenstrukturen" als bester Kompromiß in den Bereichen Speichereffiziens, Flexibilität bei Änderungen an den Daten sowie Zugriffszeiten gezeigt hat.<br> Desweiteren wurden grundlegende Algorithmen der Bildverarbeitung, wie die Dilation, die Erosion und die Skelettierung auf der Datenstruktur implementiert. Der Anspruch lag dabei vorallem in der Anpassung der Algorithmen an die Struktur der Hierarchischen Lauflängenkodierten Niveaumenge und in einer schnellen Verarbeitung, ohne daß das komplette Objekt in den Speicher geladen werden muß. </em>

**Vollständiger Titel**<br> Vergleichende Studie zur Verwaltung großer volumetrischer 3D-Datensätze mit dem Schwerpunkt auf den hierarchischen und lauflängenkodierten Datenstrukturen **Zusammenfassung**<br> <em> Modellierung und Animation von Geometrie sind das Herzstück vieler Anwendungen der Computergrafik. Es besteht daher eine besondere Herausforderung darin, effiziente und qualitativ hochwertige Darstellungen solcher verformbarer Oberflächen zu entwickeln.<br> In der Computergrafik unterscheidet man zwei grundlegende Methoden: Polygongrafiken und volumetrische Grafiken. Für die Darstellung eines 3D Objekts und die meisten Anwendungen reichen Polygongrafiken völlig aus. Auch benötigen sie relativ wenig Speicherplatz im Vergleich zu volumetrischen Darstellungen. Die Frage stellt sich nun, wozu dann volumetrische Grafiken benötigt werden. Sie eignen sich besonders für Anwendungsfälle, in denen das tatsächliche Volumen eines Objekts benötigt wird, zum Beispiel wenn ein Objekt nach einer Verformung das gleiche Volumen haben soll wie vorher. Dagegen läßt sich bei Polygongrafiken das tatsächliche Volumen eines Objekts nur umständlich approximieren und eine Verformung unter Erhaltung des Volumens nur annähernd und unter recht hohem Rechenaufwand realisieren.<br> Bei der Verwendung von volumetrischen Grafiken ist der im Vergleich zu Polygongrafiken sehr hohe Speicherbedarf ein Problem. Während es bei einer Polygongrafik genügt wenige Punkte auf der Oberfläche des Objekts und gegebenfalls noch eine Triangulierung dieser Punkte abzuspeichern, wird bei einer Voxelgrafik für jeden einzelnen Punkt, also auch die im Inneren des Objekts liegenden oder gar nicht dazu gehörenden Punktes, Speicherplatz benötigt. Es wurden verschiedene Datenstrukturen zur Lösung dieses Problems entwickelt, welche den Anspruch erheben, speichereffizient zu sein, aber trotzdem einen schnellen Zugriff auf die Daten ermöglichen. Unter Speichereffizienz versteht man dabei, daß möglichst nur für Voxel mit relevanten Daten Speicher benötigt wird. Also zum Beispiel die Voxel, welche den Rand oder die Konturen eines Objekts beschreiben.<br> In dieser Studienarbeit wurden nun mehrere Datenstrukturen für volumetrische Datensätze miteinander verglichen. Der Schwerpunkt lag dabei auf der Hierarchischen Lauflängenkodierten Niveaumenge (Hierarchical RLE Level Set). </em>